题目内容
通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=
(k≠0)的图象是由反比例函数y=
(k≠0)的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=
的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=
的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式
≤ax-1的解集．
| k |
| x+2 |
| k |
| x |
如图，已知反比例函数y=
| 4 |
| x |
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=
| 4 |
| x |
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式
| 4 |
| x-1 |
（1）把A（2，2）代入y=ax得2a=2，解得a=1；
∵反比例函数y=
的图象与正比例函数y=x的图象的交点关于原点对称，
∴B点坐标为（-2，-2）；
（2）①函数y=
的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=
，
把M（2，4）代入得4=
，解得n=1；
②图象C′的解析式为y=
；图象l′的解析式为y=x-1；
③不等式
≤ax-1的解集是：-1≤x＜1或x≥3．
∵反比例函数y=
| 4 |
| x |
∴B点坐标为（-2，-2）；
（2）①函数y=
| 4 |
| x |
| 4 |
| x-n |
把M（2，4）代入得4=
| 4 |
| 2-n |
②图象C′的解析式为y=
| 4 |
| x-1 |
③不等式
| 4 |
| x-1 |
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