题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t(秒)表示l的运动时间．
(1)请你针对图(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
(2)设△PAB内的盲区面积是y(平方单位)，在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式．
①1≤t≤2；
②2≤t≤3；
③3≤t≤4.
根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
(1)根据题意涂上阴影即可；
(2)根据正方形的性质得AM＝2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，然后分段计算：梯形的上底、下底，然后根据梯形的面积分别计算出三种情况下的梯形的面积即可；根据一次函数的性质求解．
(1)如图：
(2)①当1≤t≤2时，△PAB内的盲区是梯形AEFG.
FG是△PAE的中位线，FG＝t－1，AE＝2(t－1)．而梯形AEFG的高为2，
∴y＝
[(t－1)＋2(t－1)]×2＝3t－3.
②当2≤t≤3时，△PAB内的盲区是梯形QRST.
易知TS＝1，QR＝2，而梯形QRST的高为2，
∴y＝(1＋2)×2＝3.
③当3≤t≤4时，△PAB内的盲区是梯形WBUV.
易知UV＝1－(t－3)＝4－t，WB＝2(4－t)，而梯形的高为2，
∴y＝[(4－t)＋2(4－t)]×2＝12－3t.
当1≤t≤2时，盲区的面积由0逐渐增大到3；
当2≤t≤3时，盲区的面积y为定值3；
当3≤t≤4时，盲区的面积由3逐渐减小到0.
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【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：
项目 | 内容 | |||
课题 | 测量郑州会展宾馆的高度 | |||
测量示意图 |
| 如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内 | ||
测量数据 | ∠α的度数 | ∠β的度数 | EC的长度 | 测倾器DE，CF的高度 |
40° | 45° | 53米 | 1.5米 | |
… | … | |||
请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)
