题目内容
6.兄弟俩赛跑.哥哥先让弟弟跑9m.然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时哥哥追上弟弟?
(2)何时弟弟跑在哥哥前面?
(3)何时哥哥跑在弟弟前面?
(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?
分析 算出弟弟先跑的时间,再根据路程=速度×时间即可得出哥哥、弟弟跑的路程s关于时间t的函数关系式,画出函数图象.
(1)令s弟弟=s哥哥求出t的值;
(2)令s弟弟>s哥哥求出t的取值范围,结合t>0即可得出结论;
(3)令s弟弟<s哥哥求出t的取值范围;
(4)求出当t=12时,s弟弟=s哥哥=36,结合(2)(3)即可得出结论.
解答 解:弟弟先跑的时间为:9÷3=3(秒).
根据题意,得:s弟弟=3t(t≥0),
s哥哥=4(t-3)=4t-12(t≥3).
画出函数图象,如图所示.
(1)令s弟弟=s哥哥,即3t=4t-12,
解得:t=12.
∴12秒时,哥哥追上弟弟.
(2)令s弟弟>s哥哥,即3t>4t-12,
解得:t<12.
∴当0<t<12时,弟弟跑在哥哥前面.
(3)令s弟弟<s哥哥,即3t<4t-12,
解得:t>12.
∴当t>12时,哥哥跑在弟弟前面.
(4)当t=12时,s弟弟=s哥哥=36,
∴弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m.
点评 本题考查了一次函数的应用,根据数量关系列出函数关系式是解题的关键.
练习册系列答案
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7.一元二次方程x2-$\sqrt{2}$x+1=0的根的情况是( )
A. | 无实数根 | B. | 有两个实数根 | ||
C. | 有两个不相等的实数根 | D. | 无法确定 |
1.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
(1)根据题意,填写下表(单位:元)
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场?
(1)根据题意,填写下表(单位:元)
累计购物实际花费 | 130 | 290 | … | x |
在甲商场 | 127 | 271 | … | 0.9x+10 |
在乙商场 | 126 | 278 | … | 0.95x+2.5 |
(3)请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场?
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