题目内容
如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，CD=BE，∠1=∠2，则△ADE是
- A.等腰三角形
- B.等腰直角三角形
- C.等边三角形
- D.直角三角形
C
分析：证明△ADE是哪一种三角形，可以从三边AD，AE，DE入手．
解答：因为△ABC为等边三角形，
所以∠ABC=60°．
又因为CD=BE，∠1=∠2，且AC=AB，
所以△ADC≌△AEB，
所以AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，
所以△ADE为等边三角形．
故选C．
点评：此题考查全等三角形的证明和性质，通过灵活的转变，得出△ADE为等边三角形．
分析：证明△ADE是哪一种三角形，可以从三边AD，AE，DE入手．
解答：因为△ABC为等边三角形，
所以∠ABC=60°．
又因为CD=BE，∠1=∠2，且AC=AB，
所以△ADC≌△AEB，
所以AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，
所以△ADE为等边三角形．
故选C．
点评：此题考查全等三角形的证明和性质，通过灵活的转变，得出△ADE为等边三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内任意一点，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？说明理由．