题目内容

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示

这种捏合到第7次后可拉出细面条（   ）
A．14根B．49根C．64根D．128根
D
由每次的面条数可得出规律第n次捏合后，面条数为2n根，第7次后可拉出27根，即128根，故选D。
练习册系列答案
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(10分)
(1)计算:如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）.

②

 
 ③
 
①
 
 图10
 

（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）.
（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（≈1.73）
小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：

小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（   ）
A．9.5千公里B．千公里C．9.9千公里D．10千公里
为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台（购机费用不超过筹集资金）．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：
 
A型收割机
B型收割机
进价（万元/台）
5.3
3.6
售价（万元/台）
6
4
设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（１）试写出y与x的函数关系式；
（２）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
（３）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？
“十·一”黄金周期间，上海世博会在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），且9月30日游客人数为55万人。
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
＋20
＋5
＋10
－15
0
＋5
－9
问：(1)10月2日游客人数是多少？
（2）这七天内，哪天游客人数最多？哪一天最少？
（3）世博会游客票价为300元/人，这七天内平均每天盈利多少？
如图所示，一只老鼠沿A→B→D的路线逃跑，一只猫同时从阶梯（折线）沿A→C→D的路线去追，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的
11
14
，请将下表中每一句话“译成”数学语言（列代数式）．
设梯级（折线）A→C的长度为xm
AB+BC的长度为______
A→C→D的长度为______
A→B→D的长度为______
设猫捉住老鼠所用时间为ts
猫的速度是______
老鼠的速度是______
本题中还有一个条件未用，你能不能利用这个条件将有关的代数式连接起来？
某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y元的商品的原价是（　　）
A．75%y元B．（1-75%）y元C．
y
75%
元		D．
y
1-75%
元
如图所示，长方形的长和宽分别为8厘米和6厘米，剪去一个长为x的小长方形（阴影部分）后，余下一个长方形的面积S与x的关系式可表示为S=______．
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。和的顶点都在格点上。

求证：

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