题目内容

【题目】如图,已知AB=AD,那添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ( )

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

【答案】C

【解析】试题分析:本题要判定△ABC≌△ADC,已知AB=ADAC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CB=CD∠BAC=∠DAC∠B=∠D=90°后可分别根据SSSSASHL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后则不能. A、添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A选项不符合题意;

B、添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B选项不符合题意;

C、添加∠BCA=∠DCA时,不能判定△ABC≌△ADC,故C选项符合题意;

D、添加∠B=∠D=90°,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,故D选项不符合题意;

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