Question

【题目】如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）6.

【解析】

（1）把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c即可求出b,c的值 ，即可得出抛物线的解析式；（2）令y=0，求出C点，再利用三角形的面积公式进行求解.

解：（1）把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c

得，解得，

所以抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；

（2）当y＝0时，﹣x2﹣2x+3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝﹣1，

∴C点坐标为（﹣3，0），

∴△ABC的面积＝（1+3）×3＝6．