Question

汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是_______米．

1. A.
   300
2. B.
   900
3. C.
   300
4. D.
   300

Answer 1

D
分析：过P作AB的垂线，垂足是C，根据两个俯角的度数可知△ABP是等腰三角形，AB=BP，在直角△PBC中，根据三角函数就可求得BP的长．
解答：∠A=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=60°-30°，
∴∠APB=∠A，
∴AB=PB．
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450米，
所以PB=．
所以AB=PB=300．
故选D．
点评：本题主要考查了俯角的定义，正确理解解直角三角形的条件，熟练运用三角函数是解题关键．