题目内容
汶川地震后,抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如图).求A、B两个村庄间的距离.(结果精确到米,参考数据
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分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△PAC、△PBC,应利用其公共边PC构造等量关系,借助AB=AC-CB且PC=450;构造方程关系式,进而可求出答案.
解答:解:根据题意得:∠A=30°,∠PBC=60°
所以∠APB=60°-30°,所以∠APB=∠A,
所以AB=PB
在Rt△BCP中,∠C=90°,∠PBC=60°,PC=450米,
所以PB=
=
=300
所以AB=PB=300
≈520(米)
答:A、B两个村庄间的距离520米.
所以∠APB=60°-30°,所以∠APB=∠A,
所以AB=PB
在Rt△BCP中,∠C=90°,∠PBC=60°,PC=450米,
所以PB=
450 |
sin60° |
900 | ||
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所以AB=PB=300
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答:A、B两个村庄间的距离520米.
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
练习册系列答案
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汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如图)则A,B两个村庄间的距离是( )米.
A、300 | ||
B、900 | ||
C、300
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D、300
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