Question

若一次函数y=（1-2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由于函数图象经过一、二、三象限，所以可知

1-2k＞0 k＞0

，解即可．

解答：解：∵一次函数y=（1-2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，
∴

1-2k＞0 k＞0

，
∴0＜k＜

1

2

．

点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．