题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
的表达式为
，点A，B的坐标分别为
（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．
【答案】(1) y=-2x+2 ;(2) P的坐标为（2，-2）;(3) （3，0），（1，-4）．
【解析】（1）用待定系数法求函数的解析式；（2）由两个解析式构成方程组，解方程组可得交点的坐标；（3）点P可能在P的上方或下方，结合图形进行分析计算.
解：（1）设直线AB的表达式为y=kx+b．
由点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），
可知
解得
所以直线AB的表达式为y=-2x+2．
（2）由题意，
得
解得
所以点P的坐标为（2，-2）．
（3）（3，0），（1，-4）．
高中必刷题系列答案
【题目】如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”．
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
三角形数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | a | … |
正方形数 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | b | 49 | … |
五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | c | 51 | 70 | … |
（1）按照规律，表格中a= ，b= ，c= ．
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是 ；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是 ．
【题目】初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：
学习时间(h) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
人数 | 72 | 36 | 54 | 18 |
（1）初三年级共有学生_____人．
（2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．
