题目内容

下图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,,反比例函数在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.

(1)若OA=10,求反比例函数的解析式;

(2)若点F为BC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标;

(3)在(2)的条件下,过点F作EF∥OB,交OA于点E(如图②),点P为直线EF上的一个动点,连结PA,PO.是否存在这样的点P,使以P,O,A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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