题目内容
【题目】用反证法证明:两直线平行,同旁内角互补(填空).
已知:如图,l1∥l2,l1,l2都被l3所截.
求证:∠1+∠2=180°.
证明:假设∠1+∠2________180°. ∵l1∥l2,∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°,∴∠3+∠2≠180°,这和________矛盾,∴假设∠1+∠2__________180°不成立,即∠1+∠2=180°.
【答案】≠ = ≠ 平角为180° ≠
【解析】
用反证法证明问题,先假设结论不成立,即∠1+∠2≠180°,根据平行线的性质,得出与邻补角定义相矛盾,从而证得∠1+∠2=180°.
假设∠1+∠2≠180°,
∵l1∥l2,
∴∠1=∠3,
∵∠1+∠2≠180°,
∴∠3+∠2≠180°,这和平角为180°矛盾,
∴假设∠1+∠2≠180°不成立,
∴∠1+∠2=180°.
故答案为:≠;=;≠;平角为180°;≠
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