题目内容
【题目】如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2．
【答案】16
【解析】设AB=x，AD=y，根据题意，得
由②得：x+y=10，
由①,得(x+y) 2xy=68，
1002xy=68，
∴2xy=10068=32，
∴xy=16.
矩形ABCD的面积是16cm.
点睛: 本题主要考查一元二次方程的应用，在利用一元二次方程解决实际问题时，要根据实际问题对解进行取舍．熟练运用正方形的面积公式和长方形的周长公式表示等式，再根据完全平方公式变形代值计算，不需要求出矩形的长与宽的具体数值，只要求出它们的积即可．
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