题目内容
19、如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为
40°
．分析：根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．
解答：解：∵AC=AE，BC=BD，
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=140，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．
故答案为40°．
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=140，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．
故答案为40°．
点评：根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．
练习册系列答案
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