题目内容
【题目】已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．
【答案】（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨；
（2）共有2种租车方案：①租A型车6辆，B型车2辆；②租A型车2辆，B型车5辆；
（3）最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元．
【解析】
（1）根据2辆A型车和1辆B型车装满货物＝10吨；1辆A型车和2辆B型车装满货物＝11吨，列出方程组即可解决问题．
（2）由题意得到3a+4b＝26，根据a、b均为正整数，即可求出a、b的值．
（3）求出每种方案下的租金数，经比较、分析，即可解决问题．
解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货λ吨、μ吨，
由题意得：
，
解得：
故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．
（2）由题意和（1）得：3a+4b＝26，
∵a、b均为非负整数，
∴
或
，
∴共有2种租车方案：
①租A型车6辆，B型车2辆，
②租A型车2辆，B型车5辆．
（3）方案①的租金为：6×100+2×120＝840（元），
方案②的租金为：2×100+5×120＝800（元），
∵840＞800，
∴最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元．
暑假作业海燕出版社系列答案
【题目】某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
国外品牌 | 国内品牌 | |
进价（元/部） | 4400 | 2000 |
售价（元/部） | 5000 | 2500 |
该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]
（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
