题目内容
在ΔABC中,,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E, DF∥BA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件
A.AD | B. |
C. | D.AD |
B
解:∵DE∥CA,DF∥BA,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴∠EAF=∠EDF,
B中,∠BAD=∠CAD,
∴∠EAD=∠EDA,
∴AE=DE,
即平行四边形AEDF是菱形.
故选B.
总结:菱形的判定方法有三种:①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等;③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴∠EAF=∠EDF,
B中,∠BAD=∠CAD,
∴∠EAD=∠EDA,
∴AE=DE,
即平行四边形AEDF是菱形.
故选B.
总结:菱形的判定方法有三种:①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等;③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
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