题目内容

计算：把(a²＋1)²－4a²分解因式，结果是________．

答案：
解析：

　　(a²＋1)²－4a²

　　＝(a²＋1＋2a)(a²＋1－2a)＝(a＋1)²(a－1)²．

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a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=-1，现已知a1=

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a₂₀₁₀•a₂₀₁₁•a₂₀₁₂的值．
（3）计算：a₁•a₂•a₃…a₂₀₁₀•a₂₀₁₁•a₂₀₁₂．

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（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a₂₀₁₀•a₂₀₁₁•a₂₀₁₂的值．
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