Question

21、阅读下面解题过程，再解题．
已知a＞b，试比较-2009a+1与-2009b+1的大小．
解：因为a＞b，①
所以-2009a＞-2009b，②
故-2009a+1＞-2009b+1． ③
问：（1）上述解题过程中，从第

①

步开始出现错误；
（2）错误的原因是什么？
（3）请写出正确的解题过程．

Answer 1

分析：（1）由题意a＞b，不等式两边乘以负数，不等式号改变，故②错误；
（2）对不等式性质3应用错误；
（3）根据不等式3的性质，不等式两边同乘以一个负号，不等号方向要发生改变，来求解．

解答：解：（1）②；
（2）错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；
（3）因为a＞b，所以-2009a＜-2009b，故-2009a+1＜-2009b+1．

点评：此题主要考查不等式的性质3及其应用，是一道比较基础的题．