题目内容
【题目】如图,动点从出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角(),当点第2019次碰到矩形的边时,点的坐标为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形,可以发现,在经过6次反射后,动点回到起始的位置,将2019除以6得到336,且余数为3,说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹,因此点P的坐标为(8,3).
如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,
解:如图,第6次反弹时回到出发点,
∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环,
∵2019÷6=336余3,
∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边,
坐标为(8,3).
故选:D.
【题目】从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,对两人进行了五次模拟,并对成绩(单位:分)进行了整理,计算出=83分,=82分,绘制成如下尚不完整的统计图表.
甲、乙两人模拟成绩统计表
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | |
甲成绩/分 | 79 | 86 | 82 | a | 83 |
乙成绩/分 | 88 | 79 | 90 | 81 | 72 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)a=
(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线.
(3)经计算S甲2=6,S乙2=42,综合分析,你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由.
(4)如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率.