Question

在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，
（1）当r

=3

时，圆O与坐标轴有1个交点；
（2）当r

大于3小于4

时，圆O与坐标轴有2个交点；
（3）当r

=4或5

时，圆O与坐标轴有3个交点；
（4）当r

＞4且r≠5

时，圆O与坐标轴有4个交点．

Answer 1

分析：分别根据直线与圆相切、相交的关系进行逐一解答即可．

解答：解：（1）∵圆心O的坐标为（-3，4），
∴当r=3时，圆O与坐标轴有1个交点；

（2）∵圆心O的坐标为（-3，4），
∴当3＜r＜4时，圆O与坐标轴有2个交点；

（3）∵圆心O的坐标为（-3，4），
∴当r=4或5时，圆O与坐标轴有3个交点；

（4）∵圆心O的坐标为（-3，4），
∴当r＞4且r≠5时，圆O与坐标轴有4个交点．
故答案为：=3；大于3小于4；=4或5；＞4且r≠5．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解答此题时要考虑到圆过原点的情况，这是此题易遗漏的地方．