Question

关于x的一元二次方程x²+kx-1=0的根的情况

1. A.
   有两个不相等的同号实数根
2. B.
   有两个不相等的异号实数根
3. C.
   有两个相等的实数根
4. D.
   没有实数根

Answer 1

B
分析：先计算出△=k²+4，则△＞0，根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根；又根据根与系数的关系得到两根之积等于-1，则方程有两个异号实数根．
解答：△=k²+4，
∵k²≥0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
又∵两根之积等于-1，
∴方程有两个异号实数根，
所以原方程有两个不相等的异号实数根．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．