题目内容
【题目】如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1.0)和点B(3,0) ,与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式
(2)直接写出点C和点D的坐标
(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△CDE，求P点坐标.
【答案】(1)y=-x+2x+3;(2)C(0,3),D(1,4);(3)P(2,3).
【解析】
(1)将已知点A，B代入解析式即可确定表达式.
(2)得到解析式后，根据抛物线对称轴公式x ＝
得对称轴;令x＝ 0得到C点坐标.
(3)求出CB解析式，令x＝1得到点E坐标;设点P的坐标满足抛物线关系，又根据S△ABP＝4SCOE，点E和点P坐标描述出来又可以得到P坐标的关系式，两联立即可得到点P坐标，注意点P在第一象限.
（1）由
，
，得
，解得
，
所以抛物线的解析式为
。
（2）
， 
（3）设
(
，
)，
，
因为
，所以
，解得
，
由
，解得
（舍去）
，所以
。
练习册系列答案
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【题目】某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
类别 | A | B | C | D |
频数 | 30 | 40 | 24 | b |
频率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a=________，b=________；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
