Question

18、已知：如图AB∥CD，∠E=∠F，试说明∠1=∠2，并说明理由．

Answer 1

分析：由∠E=∠F，可知AE∥FD，可得内错角相等，由AB∥CD，可得∠CDA=∠DAB，依据等量减等量，结果仍相等的原则，即可推出∠1=∠2．

解答：解：∵∠E=∠F，
∴AE∥FD，
∴∠DAE=∠ADF，
∵AB∥CD，
∴∠CDA=∠DAB，
∴∠CDA-∠ADF∠=∠DAB-∠DAE，
即∠1=∠2．

点评：本题主要考查平行线的性质及判定定理，关键在于熟练运用相关的性质定理，推出∠DAE=∠ADF，∠CDA=∠DAB．