Question

【题目】某班在一块展示板上同时展示形状与大小均相同的长方形（图甲）的班徽设计作品，并将这些作品排成一个长方形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在展示板上，如图乙所示）．若有38枚图钉可供选用，则最多可以展示设计作品件数（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据作品的装钉规则和图钉的个数，进行分类讨论，即可得到答案．

①展示成一行，（张），

38枚图钉可以最多展示18张作品．

②展示成两行，（张）余2枚，

（张），（张），

38枚图钉可以最多展示22张作品．

③展示成三行，（张）余2枚，

（张），（张），

38枚图钉可以最多展示24张作品．

④展示成四行，（张）余3枚，

（张），（张），

38枚图钉可以最多展示24张作品．

⑤展示成五行，（张）余2枚，

（张），（张），

38枚图钉可以最多展示25张作品．

⑥展示成六行，（张）余3枚，

（张），（张），

综上38枚图钉可以最多展示25张作品．

故选A．