题目内容
已知10m=2,10n=3,则103m+2n=________,42005×0.252006=________.
72 0.25
分析:利用同底数幂的乘法与幂的乘方的性质,即可将原式化为:(10m)3×(10n)2,然后将10m=2,10n=3代入即可求得答案;
利用积的乘方的性质即可将原式化为:42005×0.252005×0.25=(4×0.25)2005×0.25,继而求得答案.
解答:∵10m=2,10n=3,
∴103m+2n=103m×102n=(10m)3×(10n)2=23×32=8×9=72;
42005×0.252006=42005×0.252005×0.25=(4×0.25)2005×0.25=0.25.
故答案为:72,0.25.
点评:此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的性质.此题难度适中,注意掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的逆运算是解此题的关键.
分析:利用同底数幂的乘法与幂的乘方的性质,即可将原式化为:(10m)3×(10n)2,然后将10m=2,10n=3代入即可求得答案;
利用积的乘方的性质即可将原式化为:42005×0.252005×0.25=(4×0.25)2005×0.25,继而求得答案.
解答:∵10m=2,10n=3,
∴103m+2n=103m×102n=(10m)3×(10n)2=23×32=8×9=72;
42005×0.252006=42005×0.252005×0.25=(4×0.25)2005×0.25=0.25.
故答案为:72,0.25.
点评:此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的性质.此题难度适中,注意掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的逆运算是解此题的关键.
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