Question

先计算，然后根据计算结果回答问题：
（1）计算：
①（1×10²）×（2×10⁴）=

2×10⁶

②（2×10⁴）×（3×10⁷）

6×10¹¹

③（3×10⁷）×（4×10⁴）=

1.2×10¹²

④（4×10⁵）×（5×10¹⁰）=

2×10¹⁶

（2）已知式子（a×10ⁿ）×（b×10^m）=c×10^p成立，其中a、b、c均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗？

Answer 1

分析：（1）根据科学记数法表示数的乘法运算方法进行计算即可；
（2）根据（1）的计算结果解答即可．

解答：解：（1）①（1×10²）×（2×10⁴）=2×10⁶，
②（2×10⁴）×（3×10⁷）=6×10¹¹，
③（3×10⁷）×（4×10⁴）=1.2×10¹²，
④（4×10⁵）×（5×10¹⁰）=2×10¹⁶；
故答案为：2×10⁶；6×10¹¹；1.2×10¹²；2×10¹⁶；

（2）（a×10ⁿ）×（b×10^m）=ab×10^m+n=c×10^p，
所以m+n=p．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．