题目内容
【题目】在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 
， 
， 
这样的式子，还需做进一步的化简： = 
= 
．① = 
= 
．② = 
= 
= 
﹣1．③
以上化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： = 
= 
= 
= ﹣1．④
（1）请用不同的方法化简 
（I）参照③式化简 =
（II）参照④式化简
（2）化简： 
+ 
+ 
+…+ 
．
【答案】
（1）
﹣ 
；
﹣
（2）
解：原式= 
（ 
+ 
+ 
+…+ 
）
= [（ ﹣1）+（ ﹣ ）+（ 
﹣ ）+…+（ 
﹣ 
）]
= （ ﹣1）．
【解析】解：（1）参照③式化简 = 
= ﹣ ．
参照④式化简 = 
= 
= 
= ﹣ ．
故答案是：= ﹣ ．
【考点精析】本题主要考查了二次根式的定义的相关知识点，需要掌握一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0才能正确解答此题．
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