Question

【题目】已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．

（1）数轴上A、B两点的距离为　 ．

（2）当P点满足PB＝2PA时，求P点表示的数．

（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．

①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则ko的值是多少？

②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是　 （请直接写答案）．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）点P所表示的数为﹣或10；（3）①18；②3000．

【解析】

（1）根据数轴上两点之间距离的计算方法，即两个数差的绝对值，

（2）分两种情况，在点A的左侧和右侧，用（1）中的方法列方程解答即可，

（3）①利用距离公式得到a+2-4+6-8+10-12=12，求出a即可，②同①方法建立方程求出a即可．

（1）|+2﹣（﹣6）|＝8，

故答案为：8．

（2）设点表示的数为x，

①当点P在点A的左侧时，有2（2﹣x）＝x﹣（﹣6）

解得，x＝﹣，

②当点P在点A的右侧时，有x+6＝2（x﹣2），

解得，x＝10

答：点P所表示的数为﹣或10．

（3）①设k0所表示的数为a，由题意得，

a+2﹣4+6﹣8+10﹣12＝12，

解得，a＝18，

答：k0所表示的数为18．

②由题意得，

a+2﹣4+6﹣8+10﹣12+…+2002﹣2004＝1998，

解得，a＝3000，

故答案为：3000．