题目内容
【题目】下列命题中，假命题有（ ）
①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；
⑤若⊙
的弦
交于点
，则
.
A．4个 B．3个 C. 2个 D．1个
【答案】C
【解析】
试题分析：①根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；
②根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；
③根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；
④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；
⑤如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出
，即PAPB=PCPD，故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PAPB=PCPD的说法正确，不是假命题．
故选：C．
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