题目内容

【题目】下列命题中,假命题有(

两点之间线段最短;到角的两边距离相等的点在角的平分线上;

过一点有且只有一条直线与已知直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行;

的弦交于点,则.

A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个

【答案】C

【解析】

试题分析:根据线段的性质公理两点之间线段最短,说法正确,不是假命题;

根据角平分线的性质到角的两边距离相等的点在角的平分线上,说法正确,不是假命题;

根据垂线的性质、平行公理的推论过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原来的说法错误,是假命题;

在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,原来的说法错误,是假命题;

如图,连接AC、DB,根据同弧所对的圆周角相等,证出ACP∽△DBP,然后根据相似三角形的性质得出PAPB=PCPD,故若O的弦AB,CD交于点P,则PAPB=PCPD的说法正确,不是假命题.

故选:C.

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