题目内容
【题目】我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被 这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已 知菱形的边长为 4，且有一个内角为 60°，设它的等积线段长为 m，则 m 的取值范围是（ ）
A. m=4 或 m=4
B. 4≤m≤4 C. 2 
D. 2 ≤m≤4
【答案】C
【解析】由“等积线段”的定义可以知道：当菱形的““等积线段”和边垂直时最小，此时直线l⊥DC，过点D作DN⊥AB于点N，则∠DAB=60°，AD=4，所以DN=AD·sin60°=2
，当“等积线段”为菱形的对角线AC时最大，则DO=2，根据勾股定理求得AO=2，即AC=4，则m的取值范围是：
.故选C.
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