题目内容
【题目】如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.
当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.
……
若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=_______°.
【答案】76°，6°.
【解析】
试题分析：先求∠2=83°，∠AA1A2=180°-83°×2=14°，，进而求∠A=76°；根据题意可得原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7°的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180°-14°×n ，在利用外角性质，∠A=∠1-7°=83°-7°×n，当n=11时，∠A=6°。
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