题目内容
如图,将边长为
的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.
(1)画出边AB沿y轴对折后的对应线段A′B′,A′B′与边CD交于点E;
(2)求出线段CB′的长;
(3)求点E的坐标.
2 |
(1)画出边AB沿y轴对折后的对应线段A′B′,A′B′与边CD交于点E;
(2)求出线段CB′的长;
(3)求点E的坐标.
(1)如图所示.
(2)∵∠B=45°,∠AOB=90°
∴AO=BO=
AB=1
∵菱形ABCD,
∴BC=AB=
∴CO=
-1,
由翻折性质知OB′=OB=1
∴CB′=OB′-OC=1-(
-1)=2-
;
(3)∵菱形ABCD,
∴∠B=∠ECB′=45°,
又∵∠B=∠B′=45°
∠CEB′=90°,
过点E作EF⊥B′C于F
∴EF=CF=
CB′=1-
∴OF=OC+CF=
-1+1-
=
,(11分)
∴E(
,1-
).(12分)
(2)∵∠B=45°,∠AOB=90°
∴AO=BO=
1 | ||
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∵菱形ABCD,
∴BC=AB=
2 |
∴CO=
2 |
由翻折性质知OB′=OB=1
∴CB′=OB′-OC=1-(
2 |
2 |
(3)∵菱形ABCD,
∴∠B=∠ECB′=45°,
又∵∠B=∠B′=45°
∠CEB′=90°,
过点E作EF⊥B′C于F
∴EF=CF=
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1 |
2 |
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∴OF=OC+CF=
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∴E(
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