题目内容
【题目】图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束． 在整个运动过程中，点C运动的路程是（ ）
A. 4 B. 6 C. 4
﹣2 D. 10﹣4
【答案】D
【解析】
由于在运动过程中，原点
始终在
上，则弧
的长保持不变，弧所对应的圆周角
保持不变，等于
，故点
在与
轴夹角为
的射线上运动，顶点的运动轨迹2应是一条线段，且点移动到图中
位置最远，然后又慢慢移动到
结束，点经过的路程应是线段
.
如图3，连接
，
是直角，
为
中点，
半径，
原点始终在上，
，
，
连接
，则
，
，
点在与轴夹角为的射线上运动，
如图4，
，
如图5，
，
总路径为：
，
故选：
.
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