题目内容
在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,求此二次函数的表达式。
本题共有4种情况
设二次函数得图像得对称轴与轴相交于点E,
(1) 如图①,
当时,因为ABCD菱形,一边长为2,
所以, …………1分
所以点B的坐标为(,0),点C的坐标为(1,),
解得,
所以 …………2分
(2) 如图②,
当时,由菱形性质知点A的坐标为(0,0),点C的坐标为(1,),解得
所以 …………4分
同理可得:
…………8分
所以符合条件的二次函数的表达式有:
,,
解析
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