题目内容
如图，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等吗？为什么？分析：∠B和∠C相等，理由为：连接AD，由AB=AC，BD=CD，以及AD为公共边，利用SSS可得出三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应角相等可得证．
解答：解：∠B=∠C，理由为：
连接AD，如图所示：
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．
连接AD，如图所示：
在△ABD和△ACD中，
|
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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