[题目]利用分解因式计算:(1)5×782-222×5, (2)20182-4036×1018+10182. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】利用分解因式计算：

(1)5×782－222×5； (2)20182-4036×1018+10182.

【答案】(1)28000；(2)1000000.

【解析】

(1)利用平方差公式即可解答.

(2) 利用完全平方公式即可解答.

解：（1）5×782－222×5

＝5（782－222）

＝5（78－22）（78＋22）

＝28000.

(2) 20182－4036×1018＋10182

＝20182－2×2018×1018＋10182

＝（2018－1018）2

＝1000000.

练习册系列答案

【题目】如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根．
（2）已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 + 的值；
（3）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

【题目】如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．

【题目】为了了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等社团活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示．

（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目在扇形统计图中所对扇形圆心角的度数.
（3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．

【题目】如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．

（1）AC=cm，BC=cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，PQ=1cm．

【题目】下列语句：

①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③不在同一直线上的四个点可画6条直线；

④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．

其中错误的有(　　)

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【题目】如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）（i）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上．（ii）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．
（2）所画出的△ABC的边AB上的高线长为．（直接写出答案）

【题目】圆的半径为5cm，圆心与直线上某一点的距离为5cm，则直线与圆的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交或相切D.相离或相切

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