题目内容

【题目】某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

分数段

频数

频率

x<60

20

0.10

60≤x<70

28

0.14

70≤x<80

54

0.27

80≤x<90

a

0.20

90≤x<100

24

0.12

100≤x<110

18

b

110≤x<120

16

0.08

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中a和b所表示的数分别为多少;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;

(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?

【答案】解:(1)样本容量为:20÷0.1=200,a=200×0.20=40,b=18÷200=0.09;
(2)如图

(3)(0.12+0.09+0.08)×24000=0.29×24000=6960(人),
答:该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名.
【解析】(1)先求出总人数,再求a、b;
(2)根据计算的数据补全频率分布直方图;
(3)先计算出样本中的优秀率再乘以24000,即可估计出该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生人数.

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