题目内容
【题目】已知函数f(x)=2cos(ωx﹣φ)(ω>0,φ∈[0,π]的部分图象如图所示,若A( , ),B( , ),则函数f(x)的单调增区间为( )
A.[﹣ +2kπ, +2kπ](k∈Z)
B.[ +2kπ, +2kπ](k∈Z)
C.[﹣ +kπ, +kπ](k∈Z)
D.[ +kπ, +kπ](k∈Z)
【答案】C
【解析】解:由函数图象可知函数f(x)的周期T= =π, ∴ω= .
又f( )=2cos(π﹣φ)=﹣2cosφ= ,
∴cosφ=﹣ .
∵φ∈[0,π],∴φ= .
∴f(x)=2cos(2x﹣ ).
令﹣π+2kπ2x﹣ ≤2kπ,解得﹣ +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z.
故选C.
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