题目内容
小明设计了一种游戏，游戏规则是：开始时，一枚棋子先放在如图①所示的起始位置，然后掷一枚均匀的正四面体骰子，如图②所示，各顶点分别表示1，2，3，4，朝上顶点所表示的数即为骰子所掷的点数，根据骰子所掷的点数相应的移动棋子的步数，每一步棋子就移动一格，若步数用尽，棋子正好到达迷宫中心，小明就获胜，若棋子到达迷宫中心，步数仍然没有用尽，则棋子还要从迷宫中心后退余下的步数（例如小明第一次抛到3，则棋子应落在图①中的第三格位置，第二次仍抛到3，则棋子最后应落在图①中的第四格位置）．
现在小明连续掷骰子两次，求小明获胜的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）
解：列表得：
∵共有16种等可能的结果，其中满足条件的有（1，4）、（4，1）、（2，3）、（3，2），
∴小明获胜的概率为：
=
．
分析：首先理解题意，然后根据题意列出表格，由表格即可求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，然后由概率公式即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
| 第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4.3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
∴小明获胜的概率为：
=．分析：首先理解题意，然后根据题意列出表格，由表格即可求得所有等可能的结果与小明获胜的情况，然后由概率公式即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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