题目内容
(2012•惠山区一模)小明设计了一种游戏,游戏规则是:开始时,一枚棋子先放在如图①所示的起始位置,然后掷一枚均匀的正四面体骰子,如图②所示,各顶点分别表示1,2,3,4,朝上顶点所表示的数即为骰子所掷的点数,根据骰子所掷的点数相应的移动棋子的步数,每一步棋子就移动一格,若步数用尽,棋子正好到达迷宫中心,小明就获胜,若棋子到达迷宫中心,步数仍然没有用尽,则棋子还要从迷宫中心后退余下的步数(例如小明第一次抛到3,则棋子应落在图①中的第三格位置,第二次仍抛到3,则棋子最后应落在图①中的第四格位置).
现在小明连续掷骰子两次,求小明获胜的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果)
现在小明连续掷骰子两次,求小明获胜的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果)
分析:首先理解题意,然后根据题意列出表格,由表格即可求得所有等可能的结果与小明获胜的情况,然后由概率公式即可求得答案.
解答:解:列表得:
∵共有16种等可能的结果,其中满足条件的有(1,4)、(4,1)、(2,3)、(3,2),(6分)
∴小明获胜的概率为:
=
.(8分)
第一次 第二次 |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4.3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
∴小明获胜的概率为:
4 |
16 |
1 |
4 |
点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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