题目内容
【题目】如图，已知△ABC
（1）①用直尺和圆规作出∠ACB的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）
②过点D画出△ADC的高DE和△DCB的高DF；
（2）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.
【答案】
（1）解：如图所示：
（2）解：量得 
,角平分线上的点到角两边的距离相等
【解析】（1）按要求画出图形即可。
（2）量出量出DE，DF的长度，得出结论角平分线上的点到角两边的距离相等。
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和角平分线的性质定理的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上才能正确解答此题．
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