题目内容

精英家教网如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2
2
，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是
 
．
分析：由题意知，阴影部分的面积等于△OAB的面积减去扇形的面积．
解答：精英家教网解：∵∠AOB=90°，
∴S△AOB=
1
2
×OA•OB=4
连接OC
∵OC=2，S扇形=
90π22
360
=π
∴阴影部分的面积=S△AOB-S扇形=4-π．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，切线的性质，扇形的面积公式．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，在△AOB中，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=4
5
cm，OA=2
5
cm，以O为圆心4cm为半径作⊙O．求证：AB与⊙O相切．
精英家教网如图，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上．
（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；
（2）若tan∠CDO=
43
，求矩形CDEF面积的最大值．
如图，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上，若tanCDO=
4
3
，则矩形CDEF面积的最大值s=
100
7
100
7
．
如图，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求证：AB∥CD．
如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积．

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