题目内容
如图，矩形ABCD的面积为1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，则三角形AEF的面积的大小为______．
设BC=a、CD=b，则ab=1，
BE：EC=5：2、DF：CF=2：1，
∴BE=
a，CE=
a，DF=
b，CF=
b，
∴△ABE的面积=
×b×
a=
ab，
△CEF的面积=
×
a×
b=
ab，
△ADF的面积=
×a×
b=
ab，
∴△AEF的面积=1-
-
-
=
，
故答案为
．
BE：EC=5：2、DF：CF=2：1，
∴BE=
| 5 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴△ABE的面积=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 14 |
△CEF的面积=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 21 |
△ADF的面积=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴△AEF的面积=1-
| 5 |
| 14 |
| 1 |
| 21 |
| 1 |
| 3 |
| 11 |
| 42 |
故答案为
| 11 |
| 42 |
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