题目内容

【题目】如图,AOB45AOB内有一定点P,且OP10.在OA上有一动点QOB上有一动点R.若ΔPQR周长最小,则最小周长是()

A. 10 B. C. 20 D.

【答案】B

【解析】如图,作点P关于OA的对称点,关于OB的对称点,

连接 OAOB分别相交于点QR

所以,PQ=Q,PR=R

所以,PQR的周长=PQ+QR+PR=Q+QR+R=

由两点之间线段最短得,此时△PQR周长最小,

连接OO,则∠AOP=AO,O=OP,BOP=BO,O=OP

所以,O=O=OP=10,O=2AOB=2×45°=90°

所以,O为等腰直角三角,

所以, =O=10

即△PQR最小周长是10.

故选B.

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