题目内容
某中学的高中部在
校区,初中部在
校区,学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知
校区的每位高中学生往返车费是6元,每人每天可栽植5棵树;
校区的每位初中学生往返车费是10元,每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多,初高中各有多少学生参加?最多植树多少棵?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152310300.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152326309.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152310300.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152326309.png)
高中学生10人,初中学生14人,最多植树92棵
解:设参加活动的高中学生为
人,则初中学生为
人,根据题意,得:
···························· 2分
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152419569.png)
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152435620.png)
所以,参加活动的高中学生最多为10人.···················· 5分
设本次活动植树
棵,则
关于高中学生数
的函数关系式为
即:
······················ 7分
∴
的值随
的值增大而增大.
∵参加活动的高中学生最多为10人,
∴当
时,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152560937.png)
答:应安排高中学生10人,初中学生14人,最多植树92棵.
设参加活动的高中生x人,初中生(x+4)人,本次活动植树总数为w,根据限制关系“初中生的往返车费+高中生的往返车费≤210”再由等量关系“本次活动植树棵树=初中生植树棵树+高中生植树棵树”列出w关于x的函数,求得最大值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152357266.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152388522.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152404851.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152419569.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152435620.png)
所以,参加活动的高中学生最多为10人.···················· 5分
设本次活动植树
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152435310.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152435310.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152357266.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152482770.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152497612.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152435310.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152357266.png)
∵参加活动的高中学生最多为10人,
∴当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152544403.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823021152560937.png)
答:应安排高中学生10人,初中学生14人,最多植树92棵.
设参加活动的高中生x人,初中生(x+4)人,本次活动植树总数为w,根据限制关系“初中生的往返车费+高中生的往返车费≤210”再由等量关系“本次活动植树棵树=初中生植树棵树+高中生植树棵树”列出w关于x的函数,求得最大值.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目