题目内容

某中学的高中部在校区,初中部在校区,学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知校区的每位高中学生往返车费是6元,每人每天可栽植5棵树;校区的每位初中学生往返车费是10元,每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多,初高中各有多少学生参加?最多植树多少棵?
高中学生10人,初中学生14人,最多植树92棵
解:设参加活动的高中学生为人,则初中学生为人,根据题意,得:
···························· 2分


所以,参加活动的高中学生最多为10人.···················· 5分
设本次活动植树棵,则关于高中学生数的函数关系式为
即:······················ 7分
的值随的值增大而增大.
∵参加活动的高中学生最多为10人,
∴当时,
答:应安排高中学生10人,初中学生14人,最多植树92棵.
设参加活动的高中生x人,初中生(x+4)人,本次活动植树总数为w,根据限制关系“初中生的往返车费+高中生的往返车费≤210”再由等量关系“本次活动植树棵树=初中生植树棵树+高中生植树棵树”列出w关于x的函数,求得最大值.
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