题目内容
【题目】某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.
参赛者 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 19 | 1 | 94 |
C | 18 | 2 | 88 |
D | 14 | 6 | 64 |
E | 10 | 10 | 40 |
(1)参赛者F得76分,他答对了几道题?
(2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗?为什么?
【答案】(1)答对了16道;(2)不可能,理由见解析.
【解析】
(1)设参赛者答对了x道题,答错了(20-x)道题,根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可;
(2)假设他得80分可能,设答对了y道题,答错了(20-y)道题,根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可.
根据表格得出答对一题得5分,再算出错一题扣1分,
(1)设参赛者答对了x道题,答错了(20-x)道题,由题意,得,
5x-(20-x)=76,
解得:x=16.
答:参赛者得76分,他答对了16道题;
(2)假设他得80分可能,设答对了y道题,答错了(20-y)道题,由题意,得,
5y-(20-y)=80,
解得:y=,
∵y为整数,
∴参赛者说他得80分,是不可能的.
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