题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，动点P在⊙O上从B出发按逆时针方向向C运动，在此过程中，| PB+PC |
| PA |
| A、不变 |
| B、先减小后增大 |
| C、先增大后减小 |
| D、先减小后增大再减小 |
分析：根据已知得出△ABM∽△APB，△ACM∽△APC，利用比例的性质从而得出答案．
解答：
解：连接BC，交AP于点M．
∵△ABM∽△APB
△ACM∽△APC
∴
=
=
，
∴
=
+
=
，
∴
的值不变．
故选：A．
解：连接BC，交AP于点M．∵△ABM∽△APB
△ACM∽△APC
∴
| AP |
| AB |
| BP |
| BM |
| CP |
| MC |
∴
| PB+PC |
| PA |
| BM |
| AB |
| MC |
| AB |
| BC |
| AB |
∴
| PB+PC |
| PA |
故选：A．
点评：此题主要考查了动点函数问题，根据比例的性质得出
=
+
从而得出答案是解决问题的关键．
| PB+PC |
| PA |
| BM |
| AB |
| MC |
| AB |
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