Question

圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．60°
B．120°
C．150°
D．180°

Answer 1

【答案】分析：圆锥的侧面展开图是扇形，要求这个扇形的圆心角，已知母线长为12，即已知扇形的半径是12，只要求出扇形的弧长就可以根据S=lR求出扇形的面积，进而根据扇形面积公式求出圆心角．
解答：解：扇形的弧长l=8π，
则扇形的面积是S=lR=×8π×12=48π，
根据扇形的面积公式S=得到：
48π=
∴n=120°．
故选B．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．