Question

圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是

 

度．

Answer 1

分析：底面的直径为8，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是8π；圆锥母线长是12，则扇形的半径是12，根据弧长的公式．

解答：解：根据弧长的公式l=

nπr

180

得到：
8π=

nπ•12

180

解得n=120°
这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是120度．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．